Буратино и Пьеро сьедают торт за 12 мин. Мальвина и Пьеро за 20 мин. Буротино. и Мальвина за 15 мин. Сколько мин они сьедят вмесьте?

Решим задачу через систему уравнений. Пусть скорость поедания Буратино равно х тортов/мин, а Пьеро - y. Следовательно, они съедают торт вместе за 1 / (х + y).

1 / (х + y) = 12.

Пусть скорость поедания тортов Мальвины равна z. Тогда вместе с Пьеро они съедят торт за:

1 / (y + z) = 20.

Буратино и Мальвина съедают торт за:

1 / (x + z) = 15.

х + y = 1/12;

y + z = 1/20;

x + z = 1/15.

x + y - y - z = x - z = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 1/30.

2 * x = 1/15 + 1/30 = 1/10

x = 1/20.

y = 1/30.

z = 1/60.

Вместе съедят за 1 / (1/20 + 1/30 + 1/60) = 1 / (6/60) = 10 мин.

Ответ: 10 минут.