Буратино и пьеро съедают торт за 12 мин, буратино и мальвина за 15, а мальвина и пьеро за 20 мин, за сколько они съедят торт вместе?

Начнем с того, что запишем, какую часть торта съел каждый. Получим:

Буратино 1/x часть торта

Пьеро 1/у часть торта

Мальвина 1/z часть торта

По данным задачи составим систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/12

1/х + 1/z = 1/15

1/y + 1/z = 1/20

Сложим все три уравнения и получим:

1/х + 1/у + 1/х + 1/z + 1/y + 1/z = 1/12 + 1/15 + 1/20

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к одному знаменателю. Для данных дробей это 60

2/x+2/y+2/z = 5/60+4/60+3/60

2 (1/х+1/у+1/z) = 12/60

1/x+1/y+1/z = 1/10

Ответ: 10 минут