8sinx·cosx=-2 корень3

Решим тригонометрическое уравнение (применим формулу синус двойного угла, приведя уравнение к простейшему):

8 * sin (x) * cos (x) = - 2 * √ 3;

4 * 2 * sin (x) * cos (x) = - 2 * √ 3;

4 * sin (2 * x) = - 2 * √ 3;

sin (2 * x) = ( - 2 * √ 3) / 4;

sin (2 * x) = - √ 3 / 2;

2 * x[1] = - П / 3 + 2 * П * n, n€Z;

2 * x[2] = ( - 2 * П) / 3 + 2 * П * n, n€Z;

x[1] = - П / 6 + П * n, n€Z;

x[2] = - П / 3 + П * n, n€Z.