Разложите на множители квадратный трехчлен 3 х2 + х - 2

+1
Ответы (1)
  1. 11 июля, 09:04
    0
    Для того, чтобы квадратный трехчлен 3x² + x - 2 представить в виде произведения мы с вами должны прежде всего найти корни квадратного уравнения, когда приравняем его к нулю.

    3x² + x - 2 = 0;

    Для нахождения корней вычислим дискриминант:

    D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25;

    Теперь перейдем к нахождению корней уравнения.

    x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 * 3 = (-1 + 5) / 6 = 4/6 = 2/3;

    x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 * 3 = (-1 - 5) / 6 = - 6/6 = - 1.

    Для разложения на множители применим формулу:

    ax² + 2x + c = a (x - x₁) (x - x₂);

    3x² + x - 2 = 3 (x - 2/3) (x + 1) = (3x - 2) (x + 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?