является ли число 5 членом арифметической прогрессии (Cn), в которой c1=-31 и c6=-11

В соответствии с формулой арифметической прогрессии n-ный её член может быть найден по формуле

Cn = C1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии.

Тогда для шестого члена рассматриваемой арифметической прогрессии имеем:

C6 = C1 + (6 - 1) * d;

C6 = C1 + 5 * d,

откуда разность прогресси равна

d = (C6 - C1) / 5;

d = (-11 - (-31)) / 5 = 4.

Подставим число 5 в формулу прогрессии. Если найдется число n, являющееся целым, то число 5 является членом такой прогрессии:

5 = - 31 + (n - 1) * 4;

36 = (n - 1) * 4;

n - 1 = 9;

n = 10.

Таким образом, число 5 является 10-м членом рассматриваемой арифметической прогрессии.