2. Исследуйте функцию на четность: А) y=x^2sin3x; Б) y=модуль ctgx + cosx; В) y=x^6/2 - sinx

Из определения следует что, если выполняется условие f (-x) = f (x), то функция будет четной, а если f (-x) = - f (x) - нечетной. Проверим выполнимость этих условий для данных функций.

А) y = x² * sin3x, y (-x) = (-x) ² * sin3 (-x) = x² * (-sin3x) = - x² * sin3x.

Выполняется условие нечетности.

Б) y = |ctgx + cosx|. y (-x) = |ctg (-x) + cos (-x) | = |-ctgx + cosx|.

Не выполняются условия четности и нечетности, функция является ни четной, ни нечетной.

В) y = x⁶ / (2 - sinx), y (-x) = ( - x) ⁶ / (2 - sin (-x) = x⁶ / (2 + sinx),

функция не является ни четной, ни нечетной.