Один тракторист может вспахать поле за 18 ч, а другой за - 12 ч. Какую часть поля они вспашут вместе, если первый будит работать 5 ч, а второй - 7 ч?

1) Вычислим какую часть поля вспахивает первый тракторист за 1 час:

1 : 18 = 1/18 часть поля.

2) Вычислим какую часть поля вспахивает второй тракторист за 1 час:

1 : 12 = 1/12 часть поля.

3) Вычислим какую часть поля вспашет первый тракторист за 5 часов работы:

1/18 * 5 = 5/18 часть поля.

4) Вычислим какую часть поля вспашет второй тракторист за 7 часов работы:

1/12 * 7 = 7/12 часть поля.

5) Вычислим какую часть поля вспашут трактористы вместе:

5/18 + 7/12 = 10/36 + 21/36 = 31/36 часть поля.

Ответ: 31/36 часть поля.

Для решения задачи, какую часть поля трактористы вспашут вместе, если первый будет работать 5 ч, а второй - 7 ч, нужно определить, какую часть поля вспашет каждый тракторист в единицу времени.

Определение производительности трактористов

Введем следующие обозначения:

N1 - часть поля, которую вспашет первый тракторист за час; N2 - часть поля, которую вспашет второй тракторист за час; N1 + N2 - часть поля, которую вспашут оба тракториста за час;

Рассчитав эти величины, мы сможем определить общую производительность двух трактористов, то есть часть поля, которую они вместе вспашут за час.

Расчет части поля, которую вспашут оба тракториста

1. Часть поля, которую вспашет первый тракторист за час:

N1 = 1/18;

2. Часть поля, которую вспашет второй тракторист за час:

N2 = 1/12;

3. Часть поля, которую вспашут оба тракториста за час:

N1 + N2 = 1/18 + 1/12 = 5/36;

Тогда, часть поля, которую трактористы вспашут вместе равна:

5 · (N1 + N2) + (7 - 5) · N2 = 5 · 5/36 + 2 · 1/12 = 31/36;

Ответ: 31/36 часть поля вспашут трактористы, если один будет работать 5 часов, а другой - 7 часов.