Два тракториста могут вспахать поле, работая вместе, за 6 ч. За сколько часов может вспахать это поле каждый тракторист, работая самостоятельно, если одному из них для того, чтобы вспахать 2/5 поля, нужно на 4 ч больше, чем другому, чтобы вспахать 1/5 поля?

Производительность (в час) 1 и 2 трактористов обозначим как "х" и "у".

Составим два уравнения:

(х + у) * 6 = 1;

0,4/х - 0,2/у = 4.

Выведем значение х:

х = 1/6 - у.

Подставим значение х:

0,4 / (1/6 - у) - 0,2/у = 4;

0,4 у - 1/30 + 0,2 у = 4/6 у - 4 у²;

12 у - 1 + 6 у = 20 у - 120 у²;

120 у² - 2 у - 1 = 0;

у = (2 + √ (2² - 4 * 120 * (-1))) / (2 * 120);

у = (2 + √ (4 + 480)) / 240;

у = 24/240 = 1/10.

1 / 1/10 = 10 часов необходимо второму трактористу.

х = 1/6 - 1/10 = 1/15;

1 / 1/15 = 15 часов необходимо первому.