Решить уровнение а) х в квадрате - 6 модуль х + 5=0 б) (2 х-1) в четвертой степини - (2 х-1) в квадрате - 12=0

а) х ^ 2 - 6 | х | + 5 = 0;

1) x ^ 2 - 6 * x + 5 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·5 = 36 - 20 = 16;

x1 = (6 - √16) / (2 · 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

x2 = (6 + √16) / (2 · 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;

2) x ^ 2 + 6 * x + 5 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 4·1·5 = 36 - 20 = 16;

x1 = (-6 - √16) / (2·1) = (-6 - 4) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

x2 = (-6 + √16) / (2·1) = (-6 + 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

б) (2 * х - 1) ^ 4 - (2 х-1) ^ 2 - 12=0;

Пусть (2 * x - 1) ^ 2 = a, тогда:

a ^ 2 - a - 12 = 0;

a = - 3;

a = 4;

Тогда:

1) (2 * x - 1) ^ 2 = - 3;

Нет корней;

2) (2 * x - 1) ^ 2 = 4;

2 * x - 1 = + - 2;

2 * x - 1 = 2, 2 * x = 3, x = 1.5;

2 * x - 1 = - 2, 2 * x = - 1, x = - 0.5.