3-найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно 2-найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 10; 6; 2 1 - найдите двадцать первый член арифметической прогрессии если a1=-10, d=-3

3) Найдём сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно, по формуле первых 101 членов прогрессии, считая a₁ = 2 первым членом арифметической прогрессии.

S₁₀₁ = (2 + 102) / 2 * 101 = 5252.

Ответ: сумма всех натуральных чисел от 2 до 102 равна 5252.

2) Найдём разность данной прогрессии и её восемнадцатый член.

d = 6 - 10 = 2 - 6 = - 4.

a₁₈ = 10 + ( - 4) + 17 = - 58.

Найдём сумму 18 первых членов последовательности по формуле.

S₁₈ = (10 - 58) / 2 * 18 = - 24 * 18 = - 432.

Ответ: S₁₈ = - 432.

1) Найдём двадцать первый член арифметической прогрессии по формуле.

a₂₁ = - 10 + ( - 3) * 20 = - 10 - 60 = - 70.

Ответ: a₂₁ = - 70.