Наименьшее значение функции у = х3 - 9 х2 + 24 х - 10 на отрезке [0; 3] равно?

Question

Виктория Акимова

Математика

17 мая, 08:22

Наименьшее значение функции у = х3 - 9 х2 + 24 х - 10 на отрезке [0; 3] равно?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Жданов · Answer 1

1) Найдем производную функции у = х^3 - 9 * х^2 + 24 * х - 10. у ' = (х^3 - 9 * х^2 + 24 * х - 10) ' = 3 * x^2 - 9 * 2 * x + 24 * 1 = 3 * x^2 - 18 * x + 24 = 3 * (x^2 + 6 * x + 8); 2) x^2 + 6 * x + 8 = 0; (x + 4) * (x + 2) = 0; x = - 4 - не принадлежит отрезку [0; 3]; x = - 2 - не принадлежит отрезку [0; 3]. 3) Наименьшее значение функции у = х^3 - 9 * х^2 + 24 * х - 10. y (0) = 0^3 - 9 * 0^2 + 24 * 0 - 10 = - 10; y (3) = 3^3 - 9 * 3^2 + 24 * 3 - 10 = 27 - 91 + 60 + 12 - 10 = - 64 + 60 + 2 = - 4 + 2 = - 2. Ответ: y min = - 10.