Найти остаток от деления числа 123456781 на 9 (не производя деления)

Есть правило о признаке делимости натурального числа без остатка на.

Натуральное число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.

Посчитаем сумму всех цифр числа 123456781:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 1 = 37

Ближайшее меньшее число, которое делится без остатка на 9, это число 36.

Значит, если одну из цифр числа уменьшить на 1, то сумма цифр станет равна 36 и число будет кратно 9.

Уменьшим на 1 самую младшую цифру и получим число ближайшее к заданному, и кратное 9:

123456780

Вычтем из заданного числа, ближайшее число кратное 9, и получим остаток от деления на 9:

123456781 - 123456780 = 1 (остаток)