От пристани вниз по реке отправлен плот, который должен был пройти до лесопильного завода 54 км. Плот был в пути 4 ч, когда навстречу ему от лесопильного завода отошел катер, скорость которого в стоячей воде 21 км/ч. Встреча произошла в 36 км от завода. Найдите скорость плота.

1. Пусть Х - скорость движения плота.

Тогда в момент старта катера, плот за 4 часа проплыл расстояние 4 * Х км.

Известно, что расстояние от пристани до завода 54 км.

Тогда в начале движения катера расстояние между ним и плотом было (54 - 4 * Х) км.

2. Катер двигался против течения.

Его собственная скорость 21 км/час.

Значит его скорость против течения (21 - Х) км/час.

Найдем совместную скорость катера и плота.

Х + 21 - Х = 21 км/час.

3. Время в пути составило (54 - 4 * Х) / 21 часов.

За это время катер проплыл 36 км.

Получили уравнение.

(21 - Х) * (54 - 4 * Х) / 21 = 36.

2 * Х * Х - 69 * Х + 189 = 0.

Дискриминант D = 69 * 69 - 4 * 2 * 189 = 3249 = 57 * 57.

Х = (69 - 57) / 4 = 3 км/час.

Ответ: Скорость плота 3 км/час.