Вниз по реке от пристани Р отправились одновременно катер и плот. Катер прошел 48 км и вернулся обратно через 7 часов. По пути он встретил плот на расстоянии 12 км от пристани Р. Какова скорость течения и скорость катера в стоячей воде?

Пусть р - скорость течения воды, а k - скорость катера в стоячей воде (в км/ч). Катер вниз по реке плыл 48 / (k + p) ч., а обратно 48 / (k - p) ч. Всего 48 / (k + p) ч. + 48 / (k - p) ч. = 7 ч. Плот до встречи с катером плыл 12 км. Имеем: 48 км - 12 км = 36 км. Значит, 48 / (k + p) + 36 / (k - p) = 12 / p. Из двух уравнений получим: 1 / p - 3 / (k - p) = 4 / (k + p), откуда, после несложных вычислений, k = 7 * p. Подставляя это в любое уравнение, находим p = 2 и k = 14.

Ответ: 2 км/ч и 14 км/ч.