Решите уравнение: - 2,9 - (x-3,7) = -2

Нам нужно решить уравнение - 2,9 - (x - 3,7) = - 2, которое сводится к линейному.

Для решения уравнения будем использовать переход от заданного уравнения к равносильному (будем использовать тождественные преобразования)

План для решения уравнения

Составим план действий для решения нашего уравнения:

откроем скобки в левой части уравнения; перенесем в разные части уравнения слагаемые без переменной и с переменной; приведем подобные слагаемые в правой части уравнения; найдем значение переменной; выполним проверку. Решаем уравнение - 2,9 - (x - 3,7) = - 2

Чтобы открыть скобки в уравнении нужно вспомнить правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в уравнении:

- 2,9 - (x - 3.7) = - 2;

- 2.9 - x + 3.7 = - 2.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

Получим:

- x = - 2 + 2.9 - 3.7;

Приведем подобные слагаемые слагаемые в правой части уравнения:

- x = - 2.8;

Теперь нам нужно избавится от коэффициента перед переменной. Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

x = 2.8.

Делаем проверку найденного решения

Подставим в уравнение найденное значение переменной и проверим.

- 2,9 - (x - 3.7) = - 2;

- 2,9 - (2,8 - 3,7) = - 2;

- 2,9 - ( - 0,9) = - 2;

- 2,9 + 0,9 = - 2;

- 2 = - 2.

Корень найден верно.

Ответ: x = 2,8.

Решим уравнение.

-2,9 - (х - 3,7) = - 2;

-2,9 - х + 3,7 = - 2;

-х = - 2 + 2,9 - 3,7;

-х = - 2,8;

х = 2,8;

Ответ: 2,8.

Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.