Мальчик раскладывал орехи. Когда он их раскладывал по 2, по 3, по 4, по 5 и по 6 то каждый раз оставался 1 орех. Сколько было орехов у мальчика если их было менее 100?

Обозначим число орехов Х;

Из условия задачи понятно, что число Х - 1 является кратным для чисел 2, 3, 4, 5 и 6;

Наименьшее общее кратное для этих чисел равно 3 * 4 * 5 = 60;

Остальные кратные числа можно найти умножив НОК на данные числа: Х - 1 = 120, 180, 240 и т. д.

Но число орехов должно быть меньше 100, значит оно равно Х = 60 + 1 = 61.