Делится ли 16^33+16^34 на 17?

Решение уравнения:

16^33 + 16^34.

Разложим число 16^34 на два умножителя. Как мы знаем, при умножении степеней с одинаково основой показатели степеней добавляются, а основа не меняется. По этому:

16^33 + 16^33 * 16^1.

Вынесем число 16^33 за скобки:

16^33 * (16 + 1);

16^33 * 17.

Как видим, число 16^33 + 16^34 делится на 17:

(16^33 + 16^34) / 17 = 16^33.