9 х^2-25 у^2/9 х^2+30 ху+25 у^2 сократить

Question

Арсений Михайлов

Математика

8 ноября, 17:14

9 х^2-25 у^2/9 х^2+30 ху+25 у^2 сократить

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Попова · Answer 1

Чтобы выполнить сокращение, необходимо и числитель, и знаменатель дроби разделить на одинаковый множитель. В данном примере необходимо использовать формулы сокращённого умножения (разности квадратов, квадрат суммы).

(9 * х^2 - 25 * у^2) / (9 * х^2 + 30 * х * у + 25 * у^2) = [ (3 * x - 5 * y) * (3 * x + 5 * y) ]/[ (3 * x + 5 * y) ^2] = [ (3 * x - 5 * y) * (3 * x + 5 * y) : (3 * x + 5 * y) ]/[ (3 * x + 5 * y) ^2 : (3 * x + 5 * y) ] = [ (3 * x - 5 * y) * 1]/[ (3 * x + 5 * y) ^ (2 - 1) ] = (3 * x - 5 * y) / (3 * x + 5 * y).