Две противоположные стороны прямоугольника удлинили на 10%, а две другие сделали короче на 10%. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?

Допустим, что первоначально стороны прямоугольника были равны х и у.

По условию задачи длины противоположных сторон изменили на одну и ту же величину, значит получившаяся фигура тоже прямоугольник. Найдём его стороны.

х * (100 + 10) : 100 = 1,1 * х.

у * (100 - 10) : 100 = 0,9 * х.

Найдём площадь данной фигуры:

S = 1,1 * х * 0,9 * у = 0,99 * х * у.

Теперь найдём на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника:

(х * у - 0,99 * х * у) : (х * у) * 100 = 1%.

Ответ: 1%.