Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а6=5 а 21=17

1. Будем пользоваться известной формулой для вычисления энного члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачи а6 = 5, значит можно выразить а1 через d

а6 = а1 + d * 5 = 5;

а1 = 5 - 5 d;

Подставим это выражение в значение а21 и определим чему равна разность d

а21 = а1 + d * 20 = (5 - 5 d) + 20 d = 17;

15 d = 17 - 5 = 12;

d = 12 : 15 = 12/15 = 4/5 = 0,8.

Теперь можно найти значение а1.

a1 = 5 - 5d = 5 - 0,8 * 5 = 5 - 4 = 1

Ответ: В арифметической прогрессии а1 = 1, d = 0,8.