Ученик от дома до школы шел со скоростью 3 км/ч, а от школы до дома - со скоростью 4 км/ч и затратил на весь путь некоторое время. С какой постоянной скоростью должен идти ученик от дома до школы и обратно, чтобы затратить на весь путь такое же время?

1. Расстояние от дома до школы: S км; 2. Скорость при ходьбе в школу: Vm = 3 км/час; 3. Скорость при движении домой: Vd = 4 км/час; 4. Время движения до школы: Tm час; 5. Время движения домой: Td км/час; 6. Общее время движения: To = Tm + Td = S / Vm + S / Vd = S * (1 / Vm + 1 / Vd) = S * (Vm + Vd) / (Vm * Vd); 7. Преобразуем, чтобы выделить: S / To = (Vm * Vd) / (Vm + Vd); 8. Так как: 2 * S / To = Vo; Vo = 2 * (Vm * Vd) / (Vm + Vd) = 2 * (3 * 4) / (3 + 4) = 24 / 7 = 3,4 км/час. Ответ: средняя скорость ученика равна 3,4 км/час.