катер проплыл по озеру на 4 км больше, чем по реке против течения затратив на путь по реке на 15 мин больше, чем по озеру. найдите расстояния, которое проплыл по руку, если его скорость по озеру 8 км/ч, а по реке 6 км/ч.

Пусть х км катер проплыл по реке, тогда по озеру он проплыл х + 4 км. Время, затраченное на путь по реке х/6 часа, а по озеру - х + 4/8 часа. На путь по реке катер затратил на 15 минут больше. Переведем минуты в часы. 15 минут = 1/4 часа. Составим уравнение:

x/6 - (x + 4) / 8 = 1/4;

Наименьший общий знаменатель 6,8 и 4 равен 24. Умножим обе части уравнения на 24.

4 х - 3 (х + 4) = 6;

4 х - 3 х - 12 = 6;

х = 18 (км) - проплыл катер по реке.