Найдите наибольшее значение функции. y=-x2+4x+3 1) - 2. 2) 7. 3) - 9. 4) 3

Имеем функцию:

y = - x^2 + 4 * x - 3.

Для нахождения наибольшего значения функции можно пользоваться разными способами - можно решить графически, можно выделить квадрат двучлена, можно найти координаты вершины, можно, наконец, найти точку максимума функции.

Решим последним способом.

Найдем производную:

y' = - 2 * x + 4;

Критическая точка функции - x = 2.

Если x < 2, то функция возрастает (производная положительна).

Если x > 2, то функция убывает (производная отрицательна).

x = 2 - точка максимума.

y (2) = - 4 + 8 - 3 = 1.