В треугольнике ABC угол C равен 90° tgA=3/4. найдите cosB

Так как tgA = 3/4, значит ВС относится к АС как 3 : 4. Обозначим ВС 3 х, а АС 4 х.

По теореме Пифагора:

АВ² = ВС² + АС² = (3 х) ² + (4 х) ² = 9x² + 16x² = 25x².

АВ = 5 х.

Выразим косинус В: cosB = ВС/АВ.

ВС = 3 х, АВ = 5 х, значит cosB = 3 х/5 х = 3/5 = 0,6.

Ответ: cosB = 0,6.