Упростите выражение: (3a-b) ^3-3a (3a-b) ^2

Чтобы упростить заданное выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(3 а - b) ^3 - 3a * (3a - b) ^2 = (3a) ^3 - 3 * (3a) ^2 * b + 3 * 3a * b^2 - b^3 - 3a * (9a^2 - 6ab + b^2) = 27a^3 - 27a^2b + 9ab^2 - b^3 - 27a^3 + 18a^2b - 3ab^2 = - 9a^2b + 6ab^2 - b^3;

27a^3 - 27a^3 = 0;

-27a^2b + 18a^2b = - 9a^2b;

9ab^2 - 3ab^2 = 6ab^2.