Sin (a/2), если sina=7/25, а принадлежит (п/2; п)

Воспользуемся формулой двойного аргумента:

sin (a) = sin (2 * (a/2)) = 2sin (a/2) * cos (a/2) = 7/25;

sin (a/2) * cos (a/2) = 7/50.

Возведем уравнение в квадрат:

sin^2 (a/2) * cos^2 (a/2) = (7/50) ^2.

Использовав основное тригонометрическое тождество, получим:

sin^2 (a/2) * (1 - sin^2 (a/2)) = 49/2500;

sin^4 (a/2) - sin^ (a/2) + 49/2500;

sin^2 (a/2) = (1 + -√1 - 4 * 49/2500) / 2 = (1 + - 48/50) / 2.

sin^2 (a/2) = 0,02; sin^2 (a/2) = 0,98.

sin (a/2) = √0,02; sin (a/2) = √0,98;

a/2 = arcsin (√0,02) + arcsin (√0,98).