Аня и Вера живут в одном доме. В каждом подъезде по четыре квартиры на этаже. Аня живёт на 5 этаже в 82 квартире. Вера - на 3 этаже в 171 квартире. Сколько этажей в доме?

Аня живет в 82 квартире на 5 этаже. На этаже 4 квартиры. То есть на данном пятом этаже квартиры начинаются с 81 номера, так 80 кратно четырем. На четырех этажах, располагающихся ниже, находятся еще 16 квартир, значит, на определенное количество подъездов осталось 64 квартиры или 16 этажей.

Теперь лишь необходимо перебрать делители 16. Возьмем 8 как центр.

8 этажей - 32 квартиры на этаже.

3 подъезд начнется с 65 квартиры, 82 квартира на 5 этаже.

6 подъезд начинается со 160 квартиры. 171 квартира будет на 3 этаже, что нас и устраивает.

Ответ: В доме 8 этажей.