Решите уравнение: log5 (2x-1) >3 5 - основание

log5 (2 * x - 1) > 3;

Сначала найдем область допустимых значений неравенства.

2 * x - 1 > 0;

Для решения неравенства с одной переменной, нужно сначала отделить числа от переменных, то есть привести к виду: a * x > = b или a * x < = b. Знаки при переносе меняются.

2 * x > 1;

x > 1/2;

x > 0.5;

Найдем решение неравенства.

log5 (2 * x - 1) > 3;

2 * x - 1 > 5^3;

2 * x - 1 > 125;

2 * x > 125 + 1;

2 * x > 126;

x > 126/2;

x > 50 + 10 + 3;

x > 63;

Учитывая ОДЗ и решение неравенства, получим: x > 63.