Решите уровнение (х-9) ^2 = (x-3) ^2

Для решения уравнения (x - 9) ² = (x - 3) ² мы начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих частях уравнения.

Для открытие скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и получим:

x² - 18x + 81 = x² - 6x + 9;

Скобки открыты и теперь мы соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 18x + 6x = 9 - 81;

Приводим подобные и получаем:

x * (-18 + 6) = - 72;

-12 * x = - 72;

Ищем неизвестный сомножитель:

x = - 72 : (-12);

x = 6.

Ответ: x = 6 корень уравнения.