решить систему уравнений используя способ сложения {x^2+y^2=61 {x^2-y^2=11

Сложив левую и правую части уравнений получим:

x^2 + x^2 + y^2 - y^2 = 61 + 11;

2x^2 = 72;

x^2 = 36;

x1 = 6; x2 = - 6.

Подставляем найденные значения x в первое уравнение и находим значения y:

36 + y^2 = 61;

y^2 = 25;

y1 = 5; y2 = - 5.

Ответ: система имеет четыре пары решений (-6; - 5), (-6; 5), (6; - 5), (6; 5).