Дан треугольник АВC, угол В - прямой. Длина стороны СВ равна 5, 12 tg C=12/5. Найдите АС.

По определению тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему (чтобы понять какой катет есть какой, представьте себя сидящем в остром углу треугольника. Катет, на который вы смотрите - противолежащий, а который вы можете потрогать рукой - прилежащий).

tgC = AB/BC, тогда AB = BC * tgC, 12tgC=12/5 (разделим обе стороны на 12), тогда tgC = 1/5, AB = 5*1/5 = 1

У нас известны оба катета, по теореме Пифагора найдем гипотенузу АС:

AC^2=AB^2+BC^2

AC ^2=25+1 = 26

AC = √26

Ответ. √26