Задать вопрос

Дан треугольник АВC, угол В - прямой. Длина стороны АС равна 10, sin углаС = 4/5 Найдите BC

+5
Ответы (1)
  1. 24 ноября, 15:34
    0
    1. В прямоугольном треугольнике АВС сторона ВС является катетом, прилежащим к углу С.

    По определению косинус равен отношению прилежащего к острому углу катета и гипотенузы,

    то есть ВС: АС = cos C.

    Но по условию задачи задано значение только sin C = 4/5

    Чтобы по известному синусу вычислить чему равен косинус, применим формулу

    sin² C + cos²C = 1, и тогда cos C = √1 - sin² C = √1 - (4/5) ² = √ (25 - 16) : 25 = √9/25 = 3/5.

    Значит ВС = АС * cos C = 10 * 3/5 = 6.

    Ответ: Сторона треугольника ВС равна 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан треугольник АВC, угол В - прямой. Длина стороны АС равна 10, sin углаС = 4/5 Найдите BC ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы