Вычислите А) 5*9 в степени 1/2 Б) 125 в степени - 1/3

Вычислим значения выражений, используя свойства степеней:

(a^x) ^y = a^ (x * y); a^x * a^y = a^ (x + y); a^x/a^y = a^ (x - y).

Тогда получаем:

А) 5 * 9^ (1/2) = 5 * (3^2) ^ (1/2) = 5 * 3^ (2 * 1/2) = 5 * 3^ (2/2) = 5 * 3^1 = 5 * 3 = 15;

Значит, 5 * 9^ (1/2) = 15.

Б) 125^ (-1/3) = (5^3) ^ (-1/3) = 5^ (3 * (-1/3)) = 5^ (-3 * 1/3) = 5^ (-3/3) = 5^ (-1) = 1/5 = 0.2.

Значит, 125^ (-1/3) = 0,2.