В урне 11 белых и 14 черных шаров. Из урны последовательно достают все шары. Найти вероятность того, что 1) третьим по порядку будет вынут белый шар; 2) из первых трех шаров хотя бы один будет белым шаром.

0
Ответы (1)
  1. 18 августа, 17:12
    0
    1) Варианты выбора из 3 шаров, если последний белый, и вероятность этого события:

    Белый, белый, белый - 11/25 * 10/24 * 9/23 = 990/13800.

    Белый, черный, белый - 11/25 * 14/24 * 10/23 = 1540/13800.

    Черный, белый, белый - 14/25 * 11/24 * 10/23 = 1540/13800.

    Черный, черный, белый - 14/25 * 13/24 * 11/23 = 2002/13800.

    Суммируем вероятности: 990/13800 + 1540/13800 + 1540/13800 + 2002/13800 = 6072/13800 = 0,44.

    Ответ: вероятность выбора белого шара третьим по счету равна 0,44.

    2) Варианты выбора шаров, если хотя бы 1 белый, и вероятности события:

    1 Белый и 2 черных шара: С (1,11) * С (2,14) / С (3,25) = (11! / (1! * 10!) * 14! / (2! * 12!)) / (25! / (3! * 22!)) = (11 * 13 * 14 / 2) / (23 * 24 * 25 / 6) = 6006/13800.

    2 белых и 1 черный шар: С (2,11) * С (1,14) / С (3,25) = (11! / (2! * 9!) * 14! / (1! * 13!)) / (25! / (3! * 22!)) = ((10 * 11 / 2) * 14) / (23 * 24 * 25 / 6) = 4620/13800.

    3 белых шара: С (3,11) / С (3,25) = (11! / (3! * 8!)) / (25! / (3! * 22!)) = (9 * 10 * 11 / 6) / (23 * 24 * 25 / 6) = 990/13800.

    Теперь посчитаем сумму вероятностей: 6006/13800 + 4620/13800 + 990/13800 = 11616/13800 = 0,84.

    Ответ: вероятность, что из 3 х выбранных шаров, хотя бы 1 будет белым, составляет 0,84.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)