Имеются гирьки с массой 1 г 2 г 3 г ... 19 г 20 г. Можно ли их разложить на три равные кучки?

Определим какому количеству граммов равняется суммарная масса представленных гирек, понимая, что они являются членами арифметической прогрессии с разностью прогрессии равной единице и количеством членов равным 20:

(2 * 1 + 1 (20 - 1)) ⋅ 20 / 2 = 210.

Очевидно, что для того чтобы разложить имеющиеся гирьки на три равные части, нужно, чтобы их совокупная масса делилась на три.

Определим возможно ли их разложить:

210 : 3 = 70.

Ответ: Да, это возможно. В каждой такой кучке должно быть по 70 граммов.