Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, ...,19 г, 20 г. Можно ли их разложить на три равные по массе кучки?

Сначала узнаем общую массу гирек. Для этого:

1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210 (г) - масса гирек.

По условии задачи все гирьки надо разложить на 3 равные по массе кучки, значит:

2) 210 : 3 = 70 (г) - вес одной кучки.

Теперь методом подбора надо разложить гирьки по кучкам, чтобы масса каждой кучки была равна 70 граммов.

3) 70 = 20 + 10 + 15 + 5 + 8 + 12;

4) 70 = 19 + 18 + 17 + 16; 5) 70 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 9 + 11 + 13 + 14.