Расстояние между пристанями по реке равно 48 км. Катер прошёл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь пусть 7 часов. Найдите собственную скорость катера если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть v км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера при движении его по течению равна (v + 2) км/ч, а при движении против течения - (v - 2) км/ч. Так как катер прошел 48 км со скоростью (v + 2) и 48 км - со скоростью (v - 2) за 7 ч, то можно записать:

48 / (v + 2) + 48 / (v - 2) = 7.

Решим полученное уравнение:

v1 = - 2/7; v2 = 14.

Так как скорость катера не может быть отрицательной, то его собстенная скорость равна v = 14 км/ч.