Расстояние между пристанями по реке 56 км Катер проплыл это расстояние по течению реки и вернулся обратно за 3 ч45 минут Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч Буквой x обозначьте собственную скорость катера

1. Переводим минуты в часы:

3 часа 45 минут = 3 часа + 45/60 часа = 3 часа 3/4 часа = 3,75 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость речного судна в неподвижной воде (собственная скорость).

3. Скорость судна в направлении водного потока (х + 2) км/ч, скорость судна в направлении

противоположном направлению водного потока (х - 2) км/ч.

4. Составим уравнение:

56 / (х + 2) + 56 / (х + 2) = 3,75;

(56 х - 112 + 56 х + 112) / (х² - 4) = 3,75;

3,75 х² - 112 х - 15 = 0;

Первое значение х = 112 + √12544 + 4 х 3,75 х 15) / 3,75 х 2 = (112 + 113) / 7,5 = 30 км/ч.

Второе значение х = (112 - 113) / 7,5 = - 2/15. Не принимается.

Ответ: скорость речного судна в неподвижной воде (собственная скорость) 30 км/ч.