Найдите длину и ширину прямоугольника, зная, что периметр 30 м и площадью 44 м2

Выразим одно из измерений прямоугольника, для чего воспользуемся переменной а.

Следовательно, другое измерение может быть нами записано в виде 30 : 2 - а.

Раз нам известно из условия нашего задания, что площадь фигуры составляет 44 м², то мы запишем уравнение и выясним, чему равняются длины его сторон:

а * (15 - а) = 44;

15 а - а² - 44 = 0;

а² - 15 а + 44 = 0;

D = 225 - 4 * 44 = 49 = 7²;

а₁ = (15 - 7) : 2 = 4;

а₂ = (15 + 7) : 2 = 11.

Ответ: Одна из сторон имеет длину 11 м, а другая - 4 м.