Две трубы вместе заполняют бассейн водой за 16 часов. если через 4 часа первую трубу закрыть, то вторая закончит наполнение бассейна за 36 часов. за сколько часов каждая труба, работая отдельно, может наполнить бассейн?

1. Производительность первой трубы: P1 (1/мин);

2. Она наполняет бассейн за: T1 мин;

3. Производительность второй трубы: P2 (1/мин);

4. Она наполняет бассейн за: T2 мин;

5. Вместе они наполнят бассейн за: Tb = 16 часов;

P1 + P2 = 1 / Tb = 1/16 (1/час);

P1 = 1/16 - P2;

6. Составляем уравнение наполнения бассейна двумя трубами:

4 * (P1 + P2) + 36 * P2 = 1;

4 * (1/16 - P2 + P2) + 36 * P2 =

1/4 + 36 * P2 = 1;

P2 = (3/4) / 36 = 1/48 (1/час);

T2 = 1 / P2 = 1 / (1/48) = 48 часов;

P1 = 1/16 - P2 = 1/16 - 1/48 = 1/24 (1/час);

T1 = 1 / P1 = 1 / (1/24) = 24 часа;

7. Заметим, что за 4 часа наполнится V = (1/16) * 4 = 1/4 часть бассейна, а 3/4 часть наполнит вторая труба за 36 часов:

P2 = (3/4) / 36 = 1/48 (1/час);

T2 = 1 / P2 = 1 / (1/48) = 48 часов;

P1 = 1/16 - 1/48 = 1/24 (1/час);

T1 = 1 / P1 = 1 / (1/24) = 24 часа.

Ответ: первая труба наполнит бассейн за 24 часа, вторая за 48 часов.