Через первую трубу бассейн можно наполнить за 12 ч, а через вторую - за 24 ч. После нескольких часов наполнения бассейна через обе трубы первую трубу закрыли. Остальной объём бассейна наполняли 9 ч. через вторую трубу. Сколько всего часов была открыта вторая труба?

1. Первая труба наполняет бассейн за время: T1 = 12 часов;

2. Вторая труба наполняет его за: T2 = 24 часа;

3. Скорость наполнения первой трубой: V1 = 1 / T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубой: V2 = 1 / T2 (1/час);

5. Суммарная скорость наполнения бассейна: Vo (1/час);

Vo = V1 + V2 = 1/12 + 1/24 = 3 / 24 = 1/8 (1/час);

6. Время наполнения бассейна двумя трубами: T4 час;

7. Время наполнения остального объема бассейна второй трубой: T3 = 9 час;

8. За это время заполнится: P2 часть;

P2 = V2 * T3 = (1/24) * 9 = 3/8 часть;

9. Вместе трубы наполнили: Po часть;

Po = 1 - P2 = 1 - 3/8 = 5/8 часть;

10. Эта часть будет наполняться за время: To час;

To = Po / Vo = (5/8) / (1/8) = 5 часов;

11. Общее время наполнения бассейна: T час;

T = To + T3 = 5 + 9 = 14 часов.

Ответ: вторая труба была открыта 14 часов.