В футбольном турнире за победу даётся 3 очка за ничью 1 очко а за поражение 0 очков. команда сыграла 20 матчей и не проиграла ни разу и набрала 34 очка. сколько побед одержала команда.

Решим задачу с помощью системы уравнений:

х - количество выигранных матчей, а у - количество матчей в ничью.

х + у = 20

3 х + у = 34.

Воспользуемся методом вычитания для нахождения неизвестного:

3 х - х + у - у = 34 - 20.

2 х = 34 - 20.

2 х = 14.

Найдём х:

х = 14/2 = 7.

Подставим это значение в первое уравнение:

7 + у = 20.

у = 20 - 7 = 13.

Проверим правильность подстановкой во второе уравнение:

3 * 7 + 13 = 34.

21 + 13 = 34.

34 = 34.

Ответ: х = 7, у = 13.