В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью--1 очко, а за поражение - -0 очков. Команда сыграла 38 матчей и получила 80 очко. Какое наибольшее число раз эта команда могла проиграть?

1. Допустим, наша команда из 38 матчей в 'x' матчах выиграла, в 'y' матчах сыграла вничью, а в 'z' матчах - проиграла. Тогда можем составить уравнения:

x + y + z = 38; (1) 3x + y = 80. (2)

2. Из уравнений (2) и (1) найдем значения 'y' и 'z':

y = 80 - 3x; z = 38 - x - y; z = 38 - x - (80 - 3x); z = 38 - x - 80 + 3x; z = 2x - 42. (3)

3. Из уравнения (3) следует, что наибольшее значение для z получим при наибольшем значении x:

80 = 3 * 26 + 2, следовательно:

x (max) = 26; z (max) = 2x (max) - 42 = 2 * 26 - 42 = 52 - 42 = 10.

Ответ: 10.