Участвуя в шахматном турнире, Вася сыграл 52 партии. По старой систему подсчета очков (1 очко за победу, 0.5 очка за ничью и 0 очков за поражение он набрал 35 очков. Сколько очков он набрал по новой системе подсчёта очков (1 очко за победу, 0 за ничью и - 1 очко за поражение) ?

Обозначим количество побед, которые одержал Вася, через W, количество ничей - через T,

а количество поражений - через L.

По условию задачи известно, что всего Вася сыграл 52 партии в шахматном турнире.

Значит, можем записать следующее уравнение:

1) W + T + L = 52.

По старой системе подсчета очков за победу присуждается 1 очко, за ничью - 0,5 очка и

за поражение - 0 очков. Зная количество побед, ничей и поражений, можно подсчитать,

сколько очков набрал Вася по старой системе подсчета:

W * (1) + T * (0,5) + L * (0) = 35,

2) W + 0,5 * T = 35.

Аналогично, можно составить выражение, равное количеству очков, которые набрал Вася по новой системе:

S = W * (1) + T * (0) + L * (-1) = W - L.

Умножим обе части уравнения 2) на 2:

2 * W + T = 70.

Следовательно, имеем:

(2 * W + T) - (W + T + L) = 70 - 52,

W - L = 18.

Ответ: по новой системе подсчета очков Вася набрал 18 очков.