Задать вопрос

Для расширения сцены при реконструкции зрительного зала один ряд убрали. Однако число мест осталось равным 480 так как за счет ликвидации центрального прохода в каждый ряд добавили по 2 кресла. Сколько рядов стало в зале после реконструкции?

+2
Ответы (1)
  1. 9 января, 20:37
    0
    1. Обозначим число рядов в зрительном зале до реконструкции M, а число кресел в ряду - N. Тогда общее число мест M * N = 480.

    2. После реконструкции число рядов стало M - 1, а число мест в ряду N + 2. При этом общее число мест в зале не изменилось, то есть (M - 1) * (N + 2) = 480.

    3. Раскроем скобки во втором уравнении. Получим: M * N + 2 * M - N - 2 = 480.

    4. Подставим в него выражение из первого уравнения и выполним сложения.

    Получим: 2 * M - N = 2. Или N = 2 * M - 2.

    5. Подставим это выражение в первое уравнение. Получим квадратное уравнение:

    2 * M"^"2 - 2 * M - 480 = 0.

    6. Разделим обе части уравнения на 2. Получим: M"^"2 - M - 240 = 0.

    7. Дискриминант уравнения D"^"2 = 1 + 960 = 961. D = √961 = 31.

    8. Корни уравнения M₁ = (1 + 31) / 2 = 16; M₂ = (1 - 31) / 2 = - 15.

    9. Отрицательный корень нас не устраивает, так как рядов в зале больше 0. Поэтому число рядов в зале до реконструкции M = 16. А число рядов в зале после реконструкции 16 - 1 = 15.

    Ответ: после реконструкции в зрительном зале стало 15 рядов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Для расширения сцены при реконструкции зрительного зала один ряд убрали. Однако число мест осталось равным 480 так как за счет ликвидации ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В школьном актовом зале было X рядов по Y мест в каждом. После реконструкции зала мест в каждом ряду уменьшилась на 2. На сколько уменьшилось число мест в актовом зале после реконструкции.
Ответы (1)
число рядов зрительного зала вдвое меньше числа кресел в каждом ряду. После ремонта и замены кресел в зале стало на 2 ряда больше, а в каждом ряду - на 3 кресла больше, при этом общее число мест в зрительном зале увеличилось на 146.
Ответы (1)
В зрительном зале кинотеатра число мест в ряду было на 3 больше числа рядов. После реконструкции число мест в ряду и число рядов увеличили на 2. В результате общее число мест в зале возросло на 110.
Ответы (1)
В зрительном зале рядов в два раза больше, чем мест в каждом ряду. Если при перепланировке зала число рядов увеличить на 1, а число мест в каждом ряду увеличить на 8, то в зале будет 500 мест. Сколько мест в зале?
Ответы (1)
В кинотеатре два зрительных зала: большой и малый. В большом зале 40 рядов, по 45 мест в каждом. В малом зале 25 рядов, по 24 места в каждом. Во сколько раз число мест в большом зале превышает число мест в малом зале?
Ответы (1)