Для расширения сцены при реконструкции зрительного зала один ряд убрали. Однако число мест осталось равным 480 так как за счет ликвидации центрального прохода в каждый ряд добавили по 2 кресла. Сколько рядов стало в зале после реконструкции?

0
Ответы (1)
  1. 9 января, 20:37
    0
    1. Обозначим число рядов в зрительном зале до реконструкции M, а число кресел в ряду - N. Тогда общее число мест M * N = 480.

    2. После реконструкции число рядов стало M - 1, а число мест в ряду N + 2. При этом общее число мест в зале не изменилось, то есть (M - 1) * (N + 2) = 480.

    3. Раскроем скобки во втором уравнении. Получим: M * N + 2 * M - N - 2 = 480.

    4. Подставим в него выражение из первого уравнения и выполним сложения.

    Получим: 2 * M - N = 2. Или N = 2 * M - 2.

    5. Подставим это выражение в первое уравнение. Получим квадратное уравнение:

    2 * M"^"2 - 2 * M - 480 = 0.

    6. Разделим обе части уравнения на 2. Получим: M"^"2 - M - 240 = 0.

    7. Дискриминант уравнения D"^"2 = 1 + 960 = 961. D = √961 = 31.

    8. Корни уравнения M₁ = (1 + 31) / 2 = 16; M₂ = (1 - 31) / 2 = - 15.

    9. Отрицательный корень нас не устраивает, так как рядов в зале больше 0. Поэтому число рядов в зале до реконструкции M = 16. А число рядов в зале после реконструкции 16 - 1 = 15.

    Ответ: после реконструкции в зрительном зале стало 15 рядов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)