Решить систему: Корень x + корень y=9 Корень x * корень y = 27

В первом уравнении выражаем √у через √х, получим:

√x + √y = 9,

√y = 9 - √x.

Полученное выражение подставим во второе системное уравнение, получим:

√x * √y = 27,

√x * (9 - √x) - 27 = 0,

x - 9 * √x + 27 = 0.

Выполним замену. Пусть а = √х, тогда получим квадратное уравнение:

a² - 9 * a + 27 = 0.

Находим его дискриминант:

D = 81 - 4 * 27 = 81 - 108 = - 27 вещественных решений уравнение не имеет.

Ответ: система вещественных решений не имеет.