Решите уравнения: (3 х+2) (3 х-2) - 32=9 (х-2) ²

Нам нужно решить уравнение (3 х + 2) (3 х - 2) - 32 = 9 (х - 2) ^2. Сначала откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого нам понадобятся формулы сокращенного умножения:

1) Разность квадратов (a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

2) Квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(3x) ^2 - 2^2 = 9 (x^2 - 4x + 4);

9x^2 - 4 = 9x^2 - 36x + 36;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х:

9x^2 - 9x^2 + 36 х = 36 + 4;

36 х = 40;

Разделим на 36 обе части уравнения:

х = 40/36 = 1 4/36 = 1 1/9.

Ответ: х = 1 1/9.