Найдите число, квадрат которого равен: a) 16 б) 30 в) 50 г) 100

Для того, чтобы найти числа, квадраты которых равны значениям по условию, необходимо разложить нужные результаты на множители.

Разложим конечные результаты на множители:

а) 16 = 2 * 2 * 2 * 2.

б) 30 = 2 * 3 * 5.

в) 50 = 2 * 5 * 5.

г) 100 = 2 * 2 * 5 * 5.

Таким образом получаем то, что в первом случае мы можем получить перемножение двух четверок, а значит будет четыре в квадрате:

а) 4^2 = 16.

Во втором случае мы не можем сделать два одинаковых множителя. Это значит, что в квадрат надо возводить корень второй степени из результата:

б) (√30) ^2 = 30.

В третьем случае у нас есть два одинаковых множителя, но и есть один не повторяющийся. Это значит, что мы можем взять корень из не повторяющегося множителя и один множитель из совпадающих:

в) (5√2) ^2 = 50.

Четвертый случай аналогичен первому. Получаем:

г) 10^2 = 100.

Ответ: а) 4^2 = 16; б) (√30) ^2 = 30; в) (5√2) ^2 = 50; г) 10^2 = 100.