Найдите значение выражения: sin^2 (180-a) + sin^2 (270-a) + ctg (90+a) ctg (360-a)

Воспользуемя формулами приведения:

sin (180° - α) = sin (α),

sin (270° - α) = - cos (a),

ctg (90° + α) = - tg (α),

ctg (360° - α) = ctg (-α) = - ctg (α);

и основной формулой:

sin^2 (α) + cos^2 (α) = 1;

Получаем:

sin^2 (180° - α) + sin^2 (270° - α) + ctg (90° + α) * ctg (360° - α) =

= sin^2 (α) + cos^2 (α) + tg (α) * ctg (α) = 1 + 1 = 2.