В прямоугольнике одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

1) Зная, что одна сторона в 3 раза меньше другой, а площадь равна 48 см², составим систему уравнений для нахождения сторон.

х = 3 у;

х * у = 48;

Тогда:

3 у * у = 48;

Следовательно 3 у² = 48.

16 = у ²;

у = 4 см.

Тогда х:

х = 3 у;

х = 3 * 4;

х = 12 см.

2) Найдём площадь квадрата большей стороны.

12 * 12 = 144 см ².

Ответ: Площадь квадрата, расположенного на большей стороне прямоугольника равна 144 сантиметрам.